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    2020上海事業單位考試容斥問題的“萬能”公式

    2019-08-05 15:05:12| 來源:

    【導讀】

    上海中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系:容斥問題的“萬能”公式。

    容斥問題一直是公務員考試備考中不可缺少的一部分。很多同學在做容斥問題,尤其是三者容斥問題的時候常常會考慮不周,缺了一個部分又多了一個部分。所以接下來要給大家提供一個萬能型的容斥公式,所有的三者容斥問題就迎刃而解了。

    如圖所示,我們用同一字母表示同一屬性的區域。斜線部分:表示只喜歡一者,用“a”來表示;打點部分:表示只喜歡兩者,用“b”來表示;空白部分:表示三者都喜歡,用“c”來表示;而集合外的部分表示三者都不喜歡,用“d”來表示。

    因此,根據圖形,就有了以下幾個公式:

    1.a+b+c+d=I(只喜歡1者+只喜歡2者+3者都喜歡+3者都不喜歡=總集)

    2.a+2b+3c=A+B+C(三個集合相加時,喜歡1者的部分加了1次,2者的部分加了2次,喜歡3者的部分加了3次)

    3.b+3c=X+Y+Z(題目中的固定表達方式為喜歡A和B的有X人、喜歡A和C的有Y人,喜歡B和C的有Z人)

    那么我們接下來就利用這個公式來練習幾道題目:

    例1某專業有若干學生,現開設有甲、乙、丙三門選修課。有40人選修甲課程、36人選修乙課程、30人選修丙課程,兼選甲、乙課程的有28人、兼選甲、丙兩門課程的有26人、兼選乙、丙兩門課程的有24人、甲乙丙三門課程均選的有20人,三門課程均未選的有2人。該專業共有學生多少人?

    A .48 B. 50 C. 52 D.54

    解析:直接套用公式:

    (1)根據題中“有40人選修甲課程、36人選修乙課程、30人選修丙課程” 得:a+2b+3c=40+36+30=106(2)根據題中“兼選甲、乙課程的有28人、兼選甲、丙兩門課程的有26人、兼選乙、丙兩門課程的有24人”得:b+3c=28+26+24=78(3) 根據題中“甲乙丙三門課程均選的有20人”得:c=20(4)根據題中“三門課程均未選的有2人”得:d=2.最終求出總集I=a+b+c+d=10+18+20+2=50人,所以答案為B

    例2 某服裝公司就消費者對紅、黃、藍三種顏色的偏好情況進行市場調查、共抽取了40名消費者、發現其中有20人喜歡紅色、20人喜歡黃色、15人喜歡藍色,至少喜歡兩種顏色的有19人,喜歡三種顏色的有3人,問三種顏色都不喜歡的幾個人?

    A. 1 B.3 C.5 D.7

    解析:套用公式:

    (1)根據題中“共抽取了40名消費者” a+b+c+d=40(2)根據題中“發現其中有20人喜歡紅色、20人喜歡黃色、15人喜歡藍色” a+2b+3c=20+20+15=55(3)根據題中“至少喜歡兩種顏色的有19人”b+c=19(4)根據題中“喜歡三種顏色的有3人”c=3.求d=?根據列出的四個式子,可求得d=40-14-16-3=7人 答案選B

    通過這兩道題目,同學們可以發現,掌握好這個公式,題目中的每句話就可以列出一個式子,就可以達到機械化解題的效果,減少思考時間。因此,在考試的時候碰到容斥問題,是必拿分的題目哦。

    最后,提醒各位考生,在答題時,認真審題,仔細研究考題的含義。

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    (責任編輯:上海中公教育網)
    關鍵詞閱讀 上海事業單位招聘

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